5 Contoh dan Pembahasan Soal MTK Kelas 3 SMK yang Sering Muncul di Ujian 2026

Persiapan menghadapi Tes Kemampuan Akademik atau TKA Matematika membutuhkan latihan yang konsisten. Bagi siswa kelas 3 SMK, memahami pola soal dan cara penyelesaiannya menjadi kunci utama meraih nilai tinggi. Artikel ini menyajikan sepuluh contoh dan pembahasan soal mtk kelas 3 smk yang relevan dengan kisi-kisi terbaru tahun 2026.

Setiap soal dirancang untuk menguji kemampuan berhitung, penalaran, dan penerapan konsep matematika. Dengan mempelajari pembahasan secara saksama, kamu dapat mengidentifikasi strategi terbaik untuk menyelesaikan setiap tipe pertanyaan. Latihan rutin akan membantumu lebih percaya diri saat ujian nanti.

Materi Pokok yang Sering Muncul di Ujian

Kisi-kisi TKA Matematika untuk SMK mencakup berbagai topik penting. Materi bilangan, aljabar, geometri, statistika, dan peluang menjadi fokus utama yang harus dikuasai. Selain itu, kemampuan membaca grafik dan menyusun model matematika juga sering diuji.

Memahami setiap topik secara mendalam akan mempermudah kamu dalam mengerjakan soal. Jangan lupa untuk berlatih mengerjakan soal mtk kelas 3 semester 2 agar terbiasa dengan variasi pertanyaan. Semakin sering berlatih, semakin tajam kemampuan analisismu.

Contoh Soal 1: Diskon dan Biaya Administrasi

Sebuah toko elektronik memberikan diskon 20% untuk sebuah laptop. Setelah diskon, pembeli dikenai biaya administrasi sebesar 5% dari harga setelah diskon. Jika total yang harus dibayar adalah Rp8.400.000,00, berapa harga laptop sebelum diskon?

Misalkan harga awal laptop adalah x. Harga setelah diskon adalah 80% x = 0,8x. Kemudian ditambah biaya administrasi 5%, sehingga total menjadi 0,8x × 1,05 = 8.400.000. Hasilnya 0,84x = 8.400.000, maka x = 10.000.000. Jadi, harga laptop sebelum diskon adalah Rp10.000.000,00.

Contoh Soal 2: Persamaan Kuadrat dan Akar-Akar

Persamaan kuadrat x² − (m + 3)x + 3m = 0 memiliki akar-akar p dan q. Jika p² + q² = 13, berapa jumlah seluruh nilai m yang memenuhi? Berdasarkan sifat akar, p + q = m + 3 dan pq = 3m. Gunakan hubungan p² + q² = (p + q)² − 2pq, sehingga (m + 3)² − 6m = 13. Persamaan menjadi m² − 4 = 0, maka m = 2 atau m = −2. Jumlah seluruh nilai m adalah 0.

Contoh Soal 3: Barisan Aritmetika dalam Produksi

Sebuah perusahaan mencatat jumlah produksi setiap bulan membentuk barisan aritmetika. Pada bulan ketiga, jumlah produksi mencapai 1.400 unit, sedangkan pada bulan kedelapan mencapai 2.400 unit.

Hitung jumlah produksi selama sepuluh bulan pertama! Gunakan rumus Un = a + (n − 1)b.

Dari U3 = 1.400 diperoleh a + 2b = 1.400, dan dari U8 = 2.400 diperoleh a + 7b = 2.400. Selisih kedua persamaan menghasilkan 5b = 1.000, sehingga b = 200 dan a = 1.000.

Jumlah sepuluh bulan pertama adalah S10 = 10/2 × (2 × 1.000 + 9 × 200) = 19.000 unit.

Contoh Soal 4: Volume Tabung dan Persentase

Sebuah tangki berbentuk tabung memiliki diameter 2 meter dan tinggi 3 meter. Tangki telah terisi air sebanyak 70% dari kapasitas maksimalnya. Jika π = 22/7, berapa volume air di dalam tangki? Jari-jari tangki 1 meter, volume penuh V = 22/7 × 1² × 3 = 66/7 m³. Volume air 70% × 66/7 = 6,6 m³. Karena 1 m³ = 1.000 liter, volume air adalah 6.600 liter.

Contoh Soal 5: Peluang dalam Pemilihan Delegasi

Dalam suatu kelompok terdapat 6 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan. Akan dipilih 3 siswa sebagai delegasi dengan syarat sedikitnya satu siswa perempuan. Berapa banyak susunan delegasi yang dapat dipilih? Total cara memilih 3 siswa dari 10 adalah C(10,3) = 120. Delegasi seluruhnya laki-laki berjumlah C(6,3) = 20. Jadi, banyak susunan yang memenuhi adalah 120 − 20 = 100.

Contoh Soal 6: Luas dan Keliling Persegi Panjang

Sebuah lahan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 8 meter lebih besar dari lebarnya. Jika luas lahan 240 m², berapa kelilingnya? Misalkan lebar x, panjang x + 8. Luas x(x + 8) = 240, sehingga x² + 8x − 240 = 0. Faktorkan menjadi (x − 12)(x + 20) = 0, lebar 12 meter dan panjang 20 meter. Kelilingnya 2(12 + 20) = 64 meter.

Contoh Soal 7: Trigonometri dan Sudut Elevasi

Sebuah tiang berdiri tegak di permukaan datar. Dari titik berjarak 12 meter dari kaki tiang, sudut elevasi ke puncak tiang adalah 60°. Jika tinggi mata pengamat diabaikan, berapa tinggi tiang? Gunakan tangen: tan 60° = tinggi/12. Karena tan 60° = √3, maka tinggi tiang = 12 × √3 = 12√3 meter.

Contoh Soal 8: Statistika dan Rata-Rata Data

Data nilai matematika delapan siswa adalah 72, 75, 78, 80, 82, 85, 88, dan 90. Setelah nilai seorang siswa tambahan dimasukkan, rata-rata menjadi 82. Berapa nilai siswa tambahan tersebut? Jumlah delapan nilai awal adalah 650. Agar rata-rata sembilan siswa 82, jumlah total harus 738. Nilai tambahan adalah 738 − 650 = 88.

Latihan soal mtk kelas 5 semester 2 juga bisa menjadi referensi tambahan untuk memperkuat pemahaman dasar. Meskipun tingkat kesulitan berbeda, konsep dasar seperti rata-rata tetap relevan. Semakin banyak berlatih, semakin mudah kamu mengenali pola soal.

Contoh Soal 9: Fungsi Kuadrat dan Nilai Minimum

Sebuah fungsi kuadrat f(x) = x² − 6x + k memiliki nilai minimum −4. Tentukan nilai k! Fungsi dapat ditulis f(x) = (x − 3)² + k − 9. Nilai minimum adalah k − 9 = −4, sehingga k = 5.

Contoh Soal 10: Bunga Majemuk untuk Investasi

Sebuah investasi sebesar Rp12.000.000,00 memperoleh bunga majemuk 10% per tahun. Jika disimpan selama 2 tahun tanpa penarikan, berapa jumlah akhir investasi? Gunakan rumus Mn = M0(1 + i)ⁿ. Jumlah akhir = 12.000.000(1 + 0,1)² = 12.000.000 × 1,21 = Rp14.520.000,00.

Kesimpulan

Menguasai contoh dan pembahasan soal mtk kelas 3 smk membutuhkan latihan terstruktur dan pemahaman konsep yang kuat. Sepuluh soal di atas mewakili berbagai materi penting yang sering diuji dalam TKA Matematika 2026. Pastikan kamu tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga memahami logika di balik setiap penyelesaian.

Jangan ragu untuk mencari soal mtk kelas 3 sd semester 2 atau level lainnya sebagai variasi latihan. Semakin beragam sumber belajar, semakin luas wawasanmu. Teruslah berlatih dan persiapkan dirimu sebaik mungkin untuk meraih hasil maksimal di ujian nanti.